我是老威，我来回答。
蒙古人的战斗力最主要的就在于他们的骑兵，在古代社会，骑兵对步兵有着天然的优势，而蒙古人的骑兵更是骑兵中的佼佼者，骑兵中的战斗机，是当时天下无敌的骑兵。
首先蒙古人从小就过着游牧的生活，骑马就跟过家家一样，这样就使得他们从小就精于骑马。要知道，从小就开始训练骑术，和长大后训练骑术，在骑术上的差别是非常明显的。而且蒙古人正是因为一直都有着游牧的传统，因此，在长期的游牧生活中，蒙古人的基因也发生了改变，善于骑马的人容易在游牧的生活中存活下来，而不善于骑马的人则容易在游牧的生活中被淘汰，所以蒙古人天生就会骑马的基因，经过数千年的草原基因选择，他们往往天生就是骑手，再加上从小就有这方面的系统性的训练，所以长大了的蒙古人想不成为骑马的好手都很难了。
相对于农耕文明，想要培养一名骑手，成本就非常大。首先是好马难得，要知道哪怕是在强大的汉朝汉武帝时期，为了弄到好马，汉武帝都不惜发动战争，牺牲了大量的士兵，就是为了得到西域的汗血宝马。
马基本只会产在北方的草原地区，对于中原王朝来说，绝大多数地区都不产马，因此中原王朝要得到马实际上都很困难，更不要说组建骑兵部队，就更难了。马的价格在中原王朝地区往往是很贵的。
如唐开元年间普通马价值35匹绢帛 ，一匹绢帛此时大概值450文，按照赵丰先生提出米价换算法一文钱相当于如今4块，一匹马大概相当于如今6万。
又如水浒第三十八回写西门庆骑的一匹高头点子青马，夏提刑佑计为七八十两银子；第四十三回写云离寺的两匹马，是他兄长云参将从边疆捎来的，西门庆相了一回说不是好马，即便马不太好，这两匹马也要值七十两银子。一个丫环的价格远远抵不上一匹马的价格，按四十三回的行情，一匹普通的马约三十五两银子，当时北宋时期，人均年收入是7.5两银子，一匹普通的马几乎相当于五个人一年的收入，而一匹战马的价格就可想而知了。
而蒙古地区天然就有大量的马存在，每个蒙古人都有好几匹马，蒙古人组建骑兵部队根本不需要成本，把人召集好了就能形成战斗力。而中原王朝要组建骑兵部队，光是马就很难得到，即便得到了足够的马匹，质量还不如蒙古人的，并且花费巨大。要知道，中原王朝组建骑兵部队，除了马本身外，还要有足够的马具，要给马配足够的草料等等，都是巨额的花费，同时培养骑兵部队，不但需要时间，也需要足够的财政。
蒙古人天生都是猎人，骑射对于他们来说是家常便饭，但是对于中原王朝的骑兵部队来说，则需要长期的训练再加战争的磨练才能打磨出一支和蒙古骑兵抗衡的骑兵部队。蒙古人天生就是猎人，平日里的打猎生活就足够锻炼了他们的骑射能力。在长期的草原生活中，能打动猎物的蒙古人都存活了下来，打不到猎物的蒙古人基本就被草原的生活环境所淘汰（基因选择）所以蒙古人天生就有猎人的基因，这使得他们的骑射能力非常强悍。蒙古人组建的部队，在骑射的训练上是没有成本的，但是对于中原王朝来说，训练一支能骑马打仗的部队成本就已经很高了，而训练骑射部队，则需要花费更多的成本。
我本人就在射箭俱乐部玩儿了好几年的射箭，就拿平地射箭来说，要射好箭也是需要长期的训练的，不但要有好的臂力，还要训练自己的准心。而在马上射箭，则要求更高，不但骑术要好，在拿起弓箭射出去的那一刻还要在高速机动的情况下找对准心，这点就非常困难了，没有长期的训练是做不到的。
所以中原王朝要训练处一支能够和蒙古人抗衡的骑兵部队，不但骑术要过关，骑射也要过关，因此，中原王朝哪怕是花费了巨额资金，也很难打造出一支能够和蒙古人抗衡的骑兵部队。
骑兵在古代战争中的优势骑兵在古代战争中优势非常明显，尤其是能够骑射的部队。
首先，在对抗步兵的时候，骑兵尤其是骑射部队，可以不与步兵交战而是出动轻骑兵不断地骑射，射完了就跑。大家都知道罗马的重步兵可以说是一支无敌的军团，战斗力非常地强悍，克拉苏这个人或许大家也知道，就是消灭了斯巴达克斯的那个罗马指挥官。后来他在和安息帝国的交战中，出动了当时罗马最精锐的7个军团，就是被这种轻骑兵的骑射战术给击败的，而且败的非常惨，当时安息帝国的轻骑兵就是不与他的罗马重步兵交战，不断地冲到步兵面前放箭，放完了就跑，然后又冲过来放箭，然后跑，如此反复，把罗马重步兵全部消耗殆尽。
其次，骑兵的机动性非常强，可以随时集结，也可以随时分散，但是步兵只能集中不能分散。所以他们在对战步兵的时候一旦打不过随时可以跑掉。但是步兵却不能分散，因为步兵一旦分散被骑兵发现了，那么骑兵就可以马上集中优势兵力消灭这些分散了的步兵，而步兵要集结起来也不会有骑兵那么快，很可能的情况就是分散了的步兵没有等到其他部队赶来增援就已经被骑兵部队消灭了，等到增援部队过来的时候骑兵早就跑了。
第三，骑兵打不赢了可以跑，而步兵打不赢了对骑兵的情况下步兵跑不掉。步兵就算打赢了，也追不上跑掉的骑兵，所以在骑兵对战步兵的情况下，骑兵能够形成歼灭战，而步兵很难对骑兵形成歼灭战，好的情况只能是击溃战，造成的伤亡是不可相提并论的。
典型的蒙古人作战的例子就是在蒙古人西征到了欧洲的时候，遇上了欧洲最为精锐的条顿骑士团，全部是重骑兵，当时的条顿骑士团的重骑兵全身都是铠甲，非常地重，据说要装备一个条顿骑士团的重骑兵，往往需要动用当时的起重机才能完成装配，可见条顿骑士团的重骑兵基本都是身体非常强壮的人组成的。但是在对战蒙古骑兵的时候，蒙古人就先是出动了轻骑兵不断地骑射，射完了就跑，而条顿骑士团的重骑兵追不上蒙古人的轻骑兵。如此反复很多次之后，条顿骑士团的重骑兵就基本歇菜了，这个时候蒙古人才出动了重骑兵，一举消灭了当时欧洲最为精锐的条顿骑士团。
蒙古骑兵的优势一是形成战斗力没有成本，人人都是老兵。
蒙古骑兵除了天生善骑，善骑射之外，还在于蒙古人是天生的猎手，平日里茹毛饮血都习惯了，所以哪怕是刚上战场的蒙古战士，也能够马上适应战场的环境迅速形成战斗力，蒙古人在新兵形成战斗力的过程中是没有什么成本的。
但是对于中原王朝来说就不同，中原王朝的士兵基本都是农民，平日里农耕生活为主，基本没有经历过杀戮，所以新兵上了战场就容易发怵。有过战场经验的，或者是从大量的影视剧中大家都可以体会，一般新兵上了战场都会犯怵，真实的战场到了一个没有战争经历的人眼前，是极为恐怖的，只有经历了一定战争的老兵，才能够马上适应战场的环境，迅速形成战斗力。所以中原王朝的士兵哪怕是经过了训练，要形成战斗力还需要一定的战争经验，而一个老兵往往是牺牲好几个新兵才能存活下来。所以中原王朝的士兵要形成战斗力也有相当的成本。
二是在当时来说，属于梦幻般的机动力。当时的蒙古骑兵，一个人配置了3-4匹马，在行军过程中轮着换马，就保证了他们的机动能力。在遇到强大的敌人的时候，往往可以绕过敌人直接袭击对方的后方，打乱对方的部署，或是毁灭对方的补给，然后再通过机动力慢慢磨损消耗对手，直到消灭对手。这种机动能力可以说给蒙古人的战术带来了更多的变化，能够使他们往往立于不败之地。
三是天生的猎手民族，在战场上也是天生的猎手。由于蒙古骑兵基本都是猎人出身，因此在作战的时候能够根据具体情况采取灵活多变的战术。他们知道什么时候能够进攻，什么时候要跑，什么情况下能打，如果围捕对手，如果从对方的包围圈逃脱，等等，可以说蒙古骑兵从不缺乏基层指挥官和高层的指挥大师，这些都是天生的。一个好的基层指挥官能够带好一个小队，一个好的中层指挥官能带好一支部队，一个好的指挥大师能够带好一支军团。而各级优秀军官的培养，对于中原王朝来说也是高成本的，这方面蒙古骑兵几乎是没有什么成本。
综合以上来说，蒙古人本身就是天生的猎人、骑手、善于骑射的民族，再加上在成吉思汗的时候，他们有了伟大的领导人，成吉思汗以及后续的拔都、忽必烈、帖木儿等，还有了一大批优秀的战将，如哲别、者勒米、速不台等人，可以说在属于他们的时代，想不强大都难。
